Son of the painter Pietro Chiesa , he began his apprenticeship with the painter Giovan Battista Gianotti. Nel 1921 apre il suo laboratorio-negozio a Milano con il nome di “Bottega di Pietro Chiesa S.A.”. Nel 1923, insieme ad alcuni artisti tra cui Gio Ponti, costituisce l'associazione artistica 'Il Labirinto' per promuovere le arti applicate dell'epoca. Nel 1930 partecipa alla IV Triennale di Monza e nel 1932 alla XVIII Biennale di Venezia. Tre anni dopo diventa partner di Luigi Fontana & C., che incorpora anche il negozio Chiesa e ne diventerà il direttore artistico insieme a Gio Ponti. Nel 1945 Chiesa conclude la sua carriera di designer. Chiesa è conosciuta oggi per i suoi oggetti in vetro, vetrate, specchi, mobili e illuminazione.